Hailstone-1

 

 

콜라츠 추측과 같이 홀수와 짝수로 구분된 수열 문제는 일반항을 어떻게 세울까 고민이 되기 때문에 접근하기가 쉽지 않다.

$a_n=-[{\frac{1}{n-1}}]\;or\;|[{\frac{1}{n}}]-1|$

$a_n=[{\frac{1}{n}}]$

$a_n=cos{\pi}n\;or\;(-1)^n+1$

  $a_n={\frac{(1-con{\pi}n)}{2}}$

이과 같은 수열 등을 이용하면 콜라츠 추측 문제를 모든 실수에 대한 식으로 작성 가능하다. 그럼에도 합성함수를 다루어야 하는데, 이 부분이 오히려 더 난해하다. 또한 가우스 기호가 포함되어 있어서 미분도 안되고 아주 난해하다. 다른 방식이 필요해 보인다.