교환법칙 (1) 썸네일형 리스트형 행렬 곱의 교환법칙 학교에서 매주 문제를 풀라고 수학문제를 내주는데,우연히 잘못된 풀이로 풀었더니 정답여서 신기한 사실을 발겼했다.문제두 이차정사각행렬$A,B$가$A+B=I$, $A^2-B^2=\begin{pmatrix} 2&0\\0&4\end{pmatrix}$를 만족할 때,행렬 $A$의 $(1,2)$성분을 구하여라 풀이굉장히 간단한 문제이다. 정석적인 풀이는 $B=I-A$이므로 대입하면 $2A-I= \begin{pmatrix} 2&0\\0&4\end{pmatrix}$이 되어서 그냥 A를 구하면 된다.여기서 잘못된 풀이는 $A+B=I$이기 때문에 합차의 곱셈공식을 이용하여 $A+B= \begin{pmatrix} 2&0\\0&4\end{pmatrix} $라고 하는 것이다. 마치 처음 행렬을 배울 때는 뭔가 맞는 듯한 느낌이 .. 이전 1 다음